Die Simulation von Bauteilverhalten mit Hilfe von Finiten Elementen (FEM) ist heute Standard in vielen technischen Bereichen. Programme wie ANSYS, ABAQUS oder MARC/MENTAT sind weit verbreitet und bieten oft auch die Möglichkeit bruchmechanische Bauteilberechnungen durchzuführen.

Entweder kann für linear-elastisches Verhalten

• der Spannungsintensitätsfaktor K berechnet werden
• oder mit Hilfe von elastisch-plastischen Werkstoffgesetzen das J-Integral.

Bild 1 zeigt als Beispiel eine Schiene mit einem Oberfächenfehler unter dem Schienenfuß.

Das Ergebnis von FEM-Berechnungen für Bauteile aus genieteten Brücken zeigt Bild 2. Angenommen wurde ein Riss ausgehend vom Nietloch. Für meherer Risslängen wurde das J-Integral in Abhängigkeit von der Lastspannung berechnet. Die Kurven haben einen charakteristischen Verlauf. Der Anstieg von J mit zunehmender Last ist zunächst langsam, anfänglich fast linear. Mit zunehmender Plastifizierung vor der Rissspitze, schon vor Erreichen der Bauteilfließgrenze, nimmt das J-integral überproportional zu. Mit Erreichen der Bauteilfließgrenze bestimmt fortan die plastische Dehnung die überproportionale Zunahme des J-Integrals, die Kurve steigt steil an. (Anmerkung: Die umgekehrte Grenzkurve des FAD entspricht in etwa diesem Verlauf). Mit zunehmender Rissgröße verlagert sich der Abknickpunkt zu kleineren Spannungen, da ja auch die Bauteilfließspannung abnimmt.

Durch Vergleich mit dem Werkstoffwert kann, wie in Bild 2 dargestellt, der kritische Wert ermittelt werden: die Bruchspannung oder die kritische Rissgröße.

Sind Rissgröße und Maximalspannung bekannt kann auch umgekehrt die erforderliche Zähigkeit ermittelt werden.